Сайт преподавателя Силаевой Н.Ю. ... ...

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧА 1.
Обеспеченность жильем в отдельных и коммунальных квартирах города (кв. метр на одного человека). Определить вид группировки и признак, по какому она произведена.

Таблица 1 – Исходные данные

Вид жилья Жилая площадь, кв.м Вспомогательная площадь, кв.м
1 2 3
Отдельная квартира 19,3 8,5
Коммунальная квартира 11,6 9,1

Ответ: - вид группировки – типологический, группировочный признак – количественный.



ЗАДАЧА 2.
На основании исходных данных произвести группировку по численности работников, разделив всю совокупность магазинов на три группы.
По каждой группе рассчитать годовой товарооборот в среднем на одного работника. Свести полученные данные в таблицу. Сделать вывод.
Таблица 1 – Исходные данные

Номер магазина Количество работников, чел. Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб. Номер магазина Количество работников, чел. Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 21 180 1295 16 48 390 2660
2 68 579 2876 17 20 150 920
3 45 630 2411 18 30 175 1376
4 45 510 2460 19 42 620 1775
5 34 468 1900 20 47 350 2520
6 18 196 902 21 5 492 2200
7 53 420 2692 22 45 380 1990
8 41 486 1475 23 63 537 2560
9 48 441 2430 24 18 203 700
10 29 280 1032 25 57 370 2912
11 45 750 2343 26 60 550 2710
12 34 240 1810 27 19 250 820
13 40 456 2312 28 40 561 2405
14 32 190 1600 29 20 190 1306
15 32 240 1284 30 65 545 2601

Решение. 1. Определяем величину интервала для группировки по численности работников (n=3)
d = (Xmax - Xmin) / n = (68-18) = 16 чел.
I группа = 18-34
II группа = 34-50
III группа = 50-68

Таблица 2 – Вспомогательная таблица

Группы численности работников, чел. I группа
(18-34)		 II группа
(34-50)		 III група
(50-68)
Номера магазинов, попавшие в соответствующую группу 1;5;6;10;12;14;
15;17;18;24;27;29		 3;4;8;9;11;13;
16;19;20;22;28		 2;7;21;23;25;26;30
Число магазинов в группе 12 11 7
Годовой товарооборот в каждом из магазинов, млн.руб.
1295 2411 2876
1900 2460 2692
902 1475 2200
1032 2430 2560
1810 2343 2912
1600 2312 2710
1264 2660 2601
920 1775 -
1376 2520 -
700 1990 -
820 2405 -
1306 - -
Общая сумма товарооборота, млн.руб. 14925 24781 18551
Количество работников в каждом из магазинов, чел.
21 45 68
34 45 53
18 41 51
20 48 63
34 45 57
32 40 60
32 48 65
20 42 -
30 47 -
18 45 -
19 40 -
20 - -
Общее количество работников, чел. 298 486 417
Товарооборот в среднем на один магазин, млн.руб. 50,08 50,99 44,49

3. На основании вспомогательной таблицы строим таблицу, которая выражает зависимость товарооборота от численности работников магазина

Таблица 3 – Зависимость товарооборота от численности работников (комбинационная таблица)

Группы численности работников, чел. Число магазинов Количество работников, чел. Общий годовой товарооборот,
млн.руб.		 Годовой товарооборот в
среднем на одного работника магазина,
млн.руб.
1 2 3 4 5
18-34 12 298 14925 50,08
34-50 11 486 24781 50,99
50-68 7 417 18551 44,49
30 1201 58257 48,52

Вывод. Данная группировка показывает, что с увеличением численности работников (486 чел.) увеличивается и товарооборот (24781 млн.руб.).

ЗАДАЧА 3.
На основании исходных данных выявить зависимость от численности работников и торговой площади, проведя комбинированную группировку, разделив совокупность магазинов на 3 группы по одному группировочному признаку и на 2 группы по второму группировочному признаку.
Оформить комбинационную таблицу. Сделать вывод.

Таблица 1 – Исходные данные

Номер магазина Численность работников, чел. Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб. Номер магазина Численность работников, чел. Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 23 190 1200 16 50 392 2700
2 72 580 2877 17 21 160 930
3 46 640 2412 18 20 175 1380
4 45 510 2460 19 42 620 1775
5 36 470 1910 20 46 348 2520
6 18 197 904 21 51 492 2200
7 53 420 2692 22 45 380 1990
8 41 490 1485 23 63 540 2565
9 48 440 2430 24 18 203 700
10 29 280 1035 25 57 375 2914
11 45 750 2344 26 60 550 2710
12 34 240 1810 27 19 250 820
13 40 458 2312 28 40 581 2405
14 32 190 1600 29 20 190 1306
15 32 240 1284 30 65 245 2601

Решение.
1. Находим величину интервала для группировки по численности работников
d = (Xmax - Xmin) / n = (72-18)/3 = 18 чел.
2. Находим величину интервала для выделения подгруппы по торговой площади
d = (Xmax - Xmin) / n = (750-160) = 295 кв.м
3. Строим вспомогательную таблицу

Таблица 2 – Вспомогательная таблица

Группы по списочной
численности работников, чел.		 18-36 более 36
Подгруппы по торговой плащади, кв.м до 455 более 455 до 455 более 455
Номера магазинов 1;6;10;12;14;
15;17;18;24;27;29		 5 7;9;16;20;22;25 2;3;4;8;11;13;
19;21;23;26;28;30
Число магазинов 11 1 6 12
Годовой товарооборот в каждом из магазинов, млн.руб.
1200 1910 2692 2877
904 - 2430 2412
1035 - 2700 2460
1810 - 2520 1485
1600 - 1990 2344
1284 - 2914 2312
930 - - 1775
1380 - - 2200
700 - - 2565
820 - - 2710
1306 - - 2405
- - - 2601
Общая сумма товарооборота, млн.руб. 12969 1910 15246 28146
Товарооборот в среднем на один магазин, млн.руб. 1179,0 1910,0 2541,0 2345,0

4. На основании вспомогательной таблицы строим аналитическую комбинационную таблицу

Таблица 3 – Комбинационная таблица

Группы по численности работников, чел. Подгруппы по величине торговой площади, кв.м Число магазинов Общая сумма товарооборота, млн.руб. Средний товарооборот в расчете на один магазин, млн.руб.
1 2 3 4 5
18-36
до 455 11 12969 1179,0
более 455 1 1910 1910,0
Итого по группе - 12 14879 1239,91
более 36
до 455 6 15246 2541,0
более 455 12 28146 2345,5
Итого по группе - 18 43392 2410,67
Всего - 30 58271 1942,37

ВЫВОД. Данная группировка показывает, что самый большой товарооборот наблюдается при сочетании численности работников более 36 человек и торговой площади меньше 455 м2.

ЗАДАЧА 4.
На основании информации по автотранспортным предприятиям города за отчетный период:
1. Произвести группировку автотранспортных предприятий по грузообороту.
2. Рассчитать по каждой группе среднюю сумму затрат на перевозки.
3. Оформить расчеты в виде статистической таблицы и сделать вывод.
Таблица 1 – Исходные данные

Номер предприятия Грузооборот,
т/км		 Общая сумма затрат на перевозки, тыс.руб. Номер предприятия Грузооборот,
т/км		 Общая сумма затрат на перевозки, тыс.руб.
1 2 3 4 5 6
1 60 1500 11 19 580
2 42 1070 12 60 1450
3 38 1035 13 45 1200
4 26 800 14 23 700
5 16 480 15 33 890
6 30 850 16 21 613
7 52 1300 17 62 1600
8 29 810 18 15 450
9 45 1200 19 31 880
10 25 720 20 24 730

РЕШЕНИЕ.
1. Определяем величину интервала для группировки по грузообороту
d = (Xmax - Xmin) / n = (62-15) = 15 т/км
Iгруппа = 15-30
II группа = 30-45
II группа = 45-62

Таблица 2 – Вспомогательная таблица

Группы предприятий по величине грузооборота, т/км I группа
(15-30)		 II группа
(30-45)		 III група
(45-62)
Номер предприятия 4;5;6;8;10;
11;14;16;18;20		 2;3;9;13;15;19 1;7;12;17
Число предприятий 10 6 4
Сумма затрат на перевозки, тыс.руб.
800 1070 1500
480 1035 1300
850 1200 1450
810 1200 1600
720 890 -
580 880 -
700 - -
613 - -
450 - -
730 - -
Общая сумма затрат на первозки, тыс.руб. 6733 6275 5850
Затраты в среднем на одно предприятие, тыс.руб. 673,3 1045,83 1462,5

Таблица 3 –Зависимость затрат на перевозки от грузооборота

Группы предприятий по величине грузооборота, т/км Количество предприятий Общая сумма затрат на перевозки, тыс.руб. Затраты на перевозки в среднем на одно предприятие, тыс.руб.
1 2 3 4
15-30 10 6733 673,3
30-45 6 6275 1045,83
45-62 4 5350 1462,5
Итого 20 18858 942,9

ВЫВОД. Данная группировка показывает, что с увеличением грузооборота затраты на перевозку увеличиваются. (Это может быть связано с плохой организации труда.)