Сайт преподавателя Силаевой Н.Ю. ... ...

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1. Из отчетов магазинов получены следующие данные:
Таблица 1 – Исходные данные

Номер магазина Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб. Номер магазина Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб.
1 2 3 4 5 6
1 190 1290 12 358 2312
2 580 2380 13 190 1508
3 630 2410 14 240 1284
4 510 2460 15 390 2662
5 480 1868 16 150 918
6 196 802 17 620 1773
7 420 2692 18 356 2516
8 287 2475 19 492 3200
9 441 2432 20 380 1964
10 280 1032 21 537 2555
11 750 2443 22 203 640

Задание.
1. Определить группировку по торговой площади, разделив магазины на группы.
2. По каждой группе рассчитать годовой товарооборот в среднем на один магазин.
3. Оформить результаты в виде таблицы с соответствующими названиями.
4. Сделать вывод.

Решение.
1.Определяем величину интервала группировочного признака (торговой площади) по формуле:
d = (Xmax - Xmin) / n
Поскольку совокупность невелика, то целесообразно выделить 3 группы.
d = (Xmax - Xmin) / n = (750-150) / 3 = 200 кв.м
Xmax– максимальное значение признака = 700 кв.м
Xmin– минимальное значение признака = 190 кв.м
n– число групп = 3

2. По торговой площади выделяем 3 группы магазинов:
I группа = 150-350 (150+200=350);
II группа = 350-550 (350+200-550);
III группа = 550-750 (550+200=750).
Определяем номера магазинов, которые попали в соответствующую группу и составляем дополнительную таблицу данных распределения по группам

Таблица 2 – Дополнительная таблица данных распределения по группам

I группа
(150-300 кв.м.) 		II группа
(350-550 кв.м) 		III группа
(550-750 кв.м)
Номер магазина Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб. Номер магазина Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб. Номер магазина Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 190 1290 4 510 2460 2 580 2880
6 196 802 5 408 1868 3 630 2410
8 287 2475 7 420 2692 11 750 2443
10 280 1032 9 441 2432 17 620 1773
13 190 1508 12 358 2312 - - -
14 240 1284 15 390 2662 - - -
16 150 918 18 356 2516 - - -
22 203 640 19 492 3200 - - -
- - - 20 380 1964 - - -
- - - 21 357 2555 - - -
Итого 1736 9949 Итого 4112 24661 Итого 2580 9506

3.Строим вспомогательную таблицу, в которой в каждой группе определим число магазинов, которые имеют соответствующую торговую площадь, общую сумму товарооборота и средний товарооборот на один магазин

Таблица 3 – Вспомогательная таблица

Группа магазинов по торговой площади I группа
(150-350 кв.м)		 II группа
(350-550 кв.м)		 III группа
(550-750 кв.м)
1 2 3 4
Номера магазинов, попавшие в соответствующую группу 1; 6; 8; 10;
13; 14; 16; 22		 4; 5; 7; 9; 12; 15;
18; 19; 20; 21		 2; 3; 11; 17
Число магазинов в группе 8 10 4
Годовой товарооборот в каждом из магазинов, млн.руб.
1290 2460 2880
802 1868 2410
2475 2692 2443
1032 2432 1773
1508 2312 -
1284 2662 -
918 2516 -
640 3200 -
- 1964 -
- 2555 -
- - -
Общая сумма товарооборота, млн.руб. 9949 24661 9506
Товарооборот в среднем на один магазин, млн.руб. 1244
(9949:8)		 2466
(24661:10)		 2376
(2376:4)

4.На основании вспомогательной таблицы строим таблицу, которая выражает зависимость товарооборота от торговой площади магазина

Таблица 4 – Зависимость товарооборота от торговой площади

Группы магазинов по величине торговой площади, кв.м Число магазинов Общий годовой товарооборот, млн.руб. Годовой товарооборот в среднем на один магазин, млн.руб.
1 2 3 4
150-350 8 9949 1244
350-550 10 24661 2466
550-750 4 9506 2376
Итого в среднем 22 44116 2005
(44116:22)


ВЫВОД. Товарооборот увеличивается с увеличением торговой площади до определенных пределов (24661), однако с величиной торговой площади больше 550 кв.м товарооборот снижается (9506). Целесообразно вводить в эксплуатацию магазины с площадью меньше 550 м2.


ЗАДАЧА 2.
На основании данных о численности работников, величине торговой площади и годовом товарообороте по совокупности магазинов:
1. Произвести комбинированную группировку, разделив совокупность на две группы по среднемесячной численности работников и на две подгруппе по торговой площади.
2. Результаты оформить в комбинационной таблице. Сделать вывод.
Таблица 1 – Исходные данные

Номер магазина Количество работников, чел. Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб. Номер магазина Количество работников, чел. Торговая площадь, кв.м Годовой товарооборот, млн.руб.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 21 180 1295 16 48 390 2660
2 68 579 2876 17 20 150 920
3 45 630 2411 18 30 175 1376
4 45 510 2460 19 42 620 1775
5 34 468 1900 20 47 350 2520
6 18 196 902 21 5 492 2200
7 53 420 2692 22 45 380 1990
8 41 486 1475 23 63 537 2560
9 48 441 2430 24 18 203 700
10 29 280 1032 25 57 370 2912
11 45 750 2343 26 60 550 2710
12 34 240 1810 27 19 250 820
13 40 456 2312 28 40 561 2405
14 32 190 1600 29 20 190 1306
15 32 240 1284 30 65 545 2601

Решение.
1. Определяем величину интервала для группировки по численности (количеству) работников по формуле:
d = (Xmax - Xmin) / n = (68-18)/2 = 25 чел.
Xmax– максимальное значение признака = 68 чел.
Xmin– минимальное значение признака = 18 чел.
n– число групп = 2
2. Определяем величину интервала для выявления подгруппы по торговой площади
d = (Xmax - Xmin) / n = (750-150)/2 = 300 кв.м.
3. По численности (количеству) выделяем 2 группы магазинов:
I группа = 18-43 чел. (18+25)
II группа = более 43чел.
4. Подгруппы по торговой площади: до 450 м (300+150) и более 450 кв.м
5.Определяем номера магазинов, которые попали в соответствующую группу

Таблица 2 – Дополнительная таблица данных распределения по группам

6.На основании таблицы 2 строим вспомогательную таблицу для определения среднего товарооборота на один магазин

Таблица 3 – Вспомогательная таблица

Группы по списочной
численности работников, чел.		 I группа (18-43 чел.) II группа (более 43 чел.)
Подгруппы по торговой плащади, кв.м до 450 кв.м Более 450 кв.м до 450 кв.м Более 450 кв.м
Номера магазинов 1;6;10;12;14;15;
17;18;24;27;29		 5;8;13;19;28 7;9;16;20;
22;25		 2;3;4;11;
21;23;26;30
Количество магазинов 11 5 6 8
Годовой товарооборот в каждом из магазинов, млн.руб.
1295 1900 2692 2876
902 1475 2430 2411
1032 2312 2660 2460
1810 1775 2520 2343
1600 2405 1990 2200
1284 - 2912 2560
920 - - 2710
1376 - - 2601
700 - - -
820 - - -
1306 - - -
Общая сумма товарооборота, млн.руб. 13045 9867 15204 20161
Товарооборот в среднем на один магазин, млн.руб. 1185,91 1973,4 2534,0 2520,13

7. Строим комбинационную таблицу для определения влияния численности работников и величины торговой площади на годовой товарооборот

Таблица 4 – Комбинационная таблица

Группы по численности работников, чел. Подгруппы по величине торговой площади, кв.м Число магазинов Общая сумма товарооборота, млн.руб. Средний товарооборот в расчете на один магазин, млн.руб.
1 2 3 4 5
18-43
до 450 11 13045 1185,91
более 450 5 9867 1973,4
Итого по группе - 16 22912 1432,0
более 43
до 450 6 15204 2534,0
более 450 8 20161 2520,13
Итого по группе - 14 35365 2526,1
Всего - 30 58277 1942,6

Ценность комбинированной группировки заключается в том, что она показывает не только влияние каждого фактора на результат, но и влияние их сочетания.

ВЫВОД. Комбинационная таблица показывает, что с увеличением численности работников товарооборот значительно растет. Об этом свидетельствует итоговые показатели по группам. Влияние торговой площади на товарооборот проявляется в меньшей степени.
Самый большой товарооборот наблюдается при сочетании численности работников более 43 человек и торговой площади меньше 450 кв.м.