ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧА 1.
На основании исходных данных определить среднюю плотность населения на один кв.м. (по формуле средняя гармоническая взвешенная)
Таблица 1 – Исходные данные
| Номер региона | Плотность населения, чел на 1 кв.м |
Общая численность населения, чел. |
|---|---|---|
| 1 | 60 | 48000 |
| 2 | 40 | 54000 |
| 3 | 20 | 82000 |
РЕШЕНИЕ
1.Определяем общую численность населения
48000+54000+82000 = 184000 чел.
2. Определяем среднюю плотность населения на 1 кв.м. по формуле (4) – средняя гармоническая взвешенная
Хгарм.взв.=184000/[(48000:60)+54000:40)+82000:20)]=184000/(800+1350+4100)
= 184000/6250 = 29 чел./кв.м.
ЗАДАЧА 2.
На основании данных о реализации овощей на рынке города определить:
1. Среднюю цену за 1 кг картофеля в целом по всем рынкам города в I квартале, во II квартале и за полугодие;
2. Среднюю цену 1 кг картофеля за полугодие по каждому рынку;
3. Количество тонн реализованного картофеля и стоимость реализованного картофеля в среднем на один рынок за полугодие.
Применить формулы средняя арифметическая: простая и взвешенная.
Таблица 1 – Исходные данные
| Рынки города | I квартал | II квартал | ||
|---|---|---|---|---|
| Стоимость реализованного картофеля, млн. руб. |
Цена за 1 кг, руб. | Количество реализованного картофеля, т |
Цена за 1 кг, руб. | |
| Первый рынок | 75,0 | 12,0 | 7000 | 15,0 |
| Второй рынок | 46,0 | 10,0 | 5200 | 12,0 |
| Третий рынок | 24,0 | 8,0 | 4100 | 11,0 |
РЕШЕНИЕ
1. Определяем количество реализованной продукции за I квартал по всем рынкам:
Первый рынок = 75000000/12 = 6250000 кг = 6250 тонн;
Второй рынок = 46000000/10 = 4500000 кг = 4600 тонн;
Третий рынок = 24000000/8 = 3000000 кг = 3000 тонн.
2. Определяем среднюю цену одного килограмма картофеля за I квартал по всем рынкам по формуле (2) средняя арифметическая взвешенная:
Харифм.взв. = [(6250∙12)+(4600∙10)+(3000∙8)]/(6250+4600+3000)
= (75000+46000+24000)/13850 =
= 145000/13850 = 10,46 руб.
3. Определяем среднюю цену одного килограмма картофеля за II квартал по всем рынкам по формуле средняя арифметическая взвешенная:
Харифм.взв. = [(7000∙15)+(5200∙12)+(4100∙11)]/(7000+5200+4100) =
(105000+62400+45100)/16300 =
= 212500/16300 = 13,037 руб.
4. Определяем среднюю цену одного килограмма картофеля за полугодие по всем рынкам (применяем формулу – средняя арифметическая взвешенная):
Харифм.взв.=[(6250∙12)+(4600∙10)+(3000∙8)+(7000∙15)+(5200∙12)+(4100∙11)]
/(6250+4600+3000+7000+
+5200+4100) = (75000+46000+24000+105000+62400 + 45100)/30150 = 375500/30150 = 11,86 руб.
5. Определяем среднюю цену одного килограмма за полугодие по Первому рынку (применяем формулу – средняя арифметическая взвешенная):
Харифм.взв. = [(6250∙12)+(7000∙15)]/(6250+7000) =
(75000+105000)/13250 = 180000/13250 = 13,58 руб.
6. Определяем среднюю цену одного килограмма за полугодие по Второму рынку (применяем формулу – средняя арифметическая взвешенная):
Харифм.взв. = [(4600∙10)+(5200∙12)]/(4600+5200) = (46000+62400)/9800
= 108400/9800 = 11,06 руб.
7. Определяем среднюю цену одного килограмма за полугодие по Третьему рынку (применяем формулу – средняя арифметическая взвешенная):
Харифм.взв. = [(3000∙8)+(4100∙11)]/(3000+4100) = (24000+45100)/7100 =
69100/7100=9,73 руб.
8. Определяем количество тонн реализованного картофеля в среднем на один рынок (формула – средняя арифметическая простая):
- за полугодие (6 месяцев) = (6250+4600+3000+7000+5200+4100)/3 = 30150/3=10050 тонн;
в том числе:
- за I квартал = (6250+4600+3000)/3 = 13850/3 = 4616,7 тонн
- за II квартал = (7000+5200+4100)/3 = 16300/3 = 5433,3 тонн