Сайт преподавателя Силаевой Н.Ю. ... ...

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧА 1.
На основании исходных данных определить среднюю плотность населения на один кв.м. (по формуле средняя гармоническая взвешенная)

Таблица 1 – Исходные данные

Номер региона Плотность населения,
чел на 1 кв.м
Общая численность
населения, чел.
1 60 48000
2 40 54000
3 20 82000

РЕШЕНИЕ
1.Определяем общую численность населения
48000+54000+82000 = 184000 чел.

2. Определяем среднюю плотность населения на 1 кв.м. по формуле (4) – средняя гармоническая взвешенная
Хгарм.взв.=184000/[(48000:60)+54000:40)+82000:20)]=184000/(800+1350+4100) = 184000/6250 = 29 чел./кв.м.


ЗАДАЧА 2.
На основании данных о реализации овощей на рынке города определить:
1. Среднюю цену за 1 кг картофеля в целом по всем рынкам города в I квартале, во II квартале и за полугодие;
2. Среднюю цену 1 кг картофеля за полугодие по каждому рынку;
3. Количество тонн реализованного картофеля и стоимость реализованного картофеля в среднем на один рынок за полугодие.
Применить формулы средняя арифметическая: простая и взвешенная.
Таблица 1 – Исходные данные

Рынки города I квартал II квартал
Стоимость реализованного
картофеля, млн. руб.
Цена за 1 кг, руб. Количество реализованного
картофеля, т
Цена за 1 кг, руб.
Первый рынок 75,0 12,0 7000 15,0
Второй рынок 46,0 10,0 5200 12,0
Третий рынок 24,0 8,0 4100 11,0

РЕШЕНИЕ
1. Определяем количество реализованной продукции за I квартал по всем рынкам:
Первый рынок = 75000000/12 = 6250000 кг = 6250 тонн;
Второй рынок = 46000000/10 = 4500000 кг = 4600 тонн;
Третий рынок = 24000000/8 = 3000000 кг = 3000 тонн.

2. Определяем среднюю цену одного килограмма картофеля за I квартал по всем рынкам по формуле (2) средняя арифметическая взвешенная:
Харифм.взв. = [(6250∙12)+(4600∙10)+(3000∙8)]/(6250+4600+3000) = (75000+46000+24000)/13850 =
= 145000/13850 = 10,46 руб.

3. Определяем среднюю цену одного килограмма картофеля за II квартал по всем рынкам по формуле средняя арифметическая взвешенная:
Харифм.взв. = [(7000∙15)+(5200∙12)+(4100∙11)]/(7000+5200+4100) = (105000+62400+45100)/16300 =
= 212500/16300 = 13,037 руб.

4. Определяем среднюю цену одного килограмма картофеля за полугодие по всем рынкам (применяем формулу – средняя арифметическая взвешенная):
Харифм.взв.=[(6250∙12)+(4600∙10)+(3000∙8)+(7000∙15)+(5200∙12)+(4100∙11)] /(6250+4600+3000+7000+
+5200+4100) = (75000+46000+24000+105000+62400 + 45100)/30150 = 375500/30150 = 11,86 руб.

5. Определяем среднюю цену одного килограмма за полугодие по Первому рынку (применяем формулу – средняя арифметическая взвешенная):
Харифм.взв. = [(6250∙12)+(7000∙15)]/(6250+7000) = (75000+105000)/13250 = 180000/13250 = 13,58 руб.

6. Определяем среднюю цену одного килограмма за полугодие по Второму рынку (применяем формулу – средняя арифметическая взвешенная):
Харифм.взв. = [(4600∙10)+(5200∙12)]/(4600+5200) = (46000+62400)/9800 = 108400/9800 = 11,06 руб.

7. Определяем среднюю цену одного килограмма за полугодие по Третьему рынку (применяем формулу – средняя арифметическая взвешенная):
Харифм.взв. = [(3000∙8)+(4100∙11)]/(3000+4100) = (24000+45100)/7100 = 69100/7100=9,73 руб.

8. Определяем количество тонн реализованного картофеля в среднем на один рынок (формула – средняя арифметическая простая):
- за полугодие (6 месяцев) = (6250+4600+3000+7000+5200+4100)/3 = 30150/3=10050 тонн;
в том числе:
- за I квартал = (6250+4600+3000)/3 = 13850/3 = 4616,7 тонн
- за II квартал = (7000+5200+4100)/3 = 16300/3 = 5433,3 тонн